( ب ) - قيمة احتمال المجموع . ونظراً إلى أنّ اجتماع الحادثتين غير محتمل في النتائج المتنافية ، فيصدق أنّ احتمال إحدى الحادثتين يساوي مجموع الاحتمالين . مجموع الاحتمالات في المجموعة المتكاملة يساوي واحداً : كلّما كانت لدينا حالتان أو عدّة حالات وكان لا بدّ أن تقع إحدى تلك الحالات ، ولا يمكن في نفس الوقت أن تقع أكثر من حالة واحدة ، اعتبرنا تلك الحالات متنافية ، ونطلق على مجموعة من الحالات من هذا القبيل اسم « مجموعة الحالات المتكاملة » . فحينما نقذف قطعة النقد تعتبر حالة ظهور الصورة وحالة ظهور الكتابة مجموعة متكاملة ؛ لأنّ إحدى الحالتين لا بدّ أن تظهر ، ولا يمكن أن تظهر أكثر من حالة واحدة . وحينما يفتح كتاب مكوّن من عشر أوراق ، فإنّ حالة ظهور الورقة الأولى وحالة ظهور الورقة الثانية . . . وحالة ظهور الورقة العاشرة تعتبر مجموعة من الحالات المتكاملة ؛ لأنّ من الضروري أن تقع واحدة منها ، ولا يمكن أن تقع أكثر من واحدة . وعلى هذا الأساس يمكن أن نقرّر : أنّ مجموع احتمالات الحالات المتكاملة يساوي دائماً واحداً صحيحاً ؛ لأنّ وقوع إحدى الحالات ضروري بحكم تعريفنا للمجموعة المتكاملة ، وهذا يعني أنّ قيمته واحد . وقد عرفنا في قاعدة الجمع السابقة أنّ احتمال إحدى حالتين أو حالات يساوي مجموع تلك الاحتمالات إذا كانت الحالات متنافية ، وينتج ذلك المعادلة التالية : قيمة مجموع احتمالات الحالات المتكاملة / قيمة احتمال وقوع إحدى تلك الحالات . ولمّا كان الجانب الأيسر من المعادلة يعبّر عن رقم واحد ، فلا بدّ أن تكون قيمة مجموع احتمالات الحالات المتكاملة واحداً صحيحاً .